结构推理
在矩阵中,若所有阶的子式都等于零,证明:矩阵的所有阶数大于的子式也全等于零。
【正确答案】
对于的任一个阶子行列式,按其中一行(或一列)展开,得个无素与其代数余子式乘积之和,由题设,所有阶子行列式为所以阶子式行列式都为 同样可知即阶数大于的子行列式都为
【答案解析】
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