解答题
17.某产品的成本函数为C(q)=aq2+bq+c，需求函数为q=
【正确答案】利润函数
L(q)=pq—C(q)=(β—αq)q一(aq2+bq+c)=一(a+α)q2+(β—b)q—c．
L'(q)=一2(a+α)q+(β—b)．
令L'(q)=0，得唯一驻点 q0=
．
由于L"(q)=一2(a+α)＜0，故当q=q0时，L(q)为极大值，同时也为最大值，所以
Lmax(q)=一(a+α)q02+(β一b)q0一c=
L(q)=pq—C(q)=(β—αq)q一(aq2+bq+c)=一(a+α)q2+(β—b)q—c．
L'(q)=一2(a+α)q+(β—b)．
令L'(q)=0，得唯一驻点 q0=
．由于L"(q)=一2(a+α)＜0，故当q=q0时，L(q)为极大值，同时也为最大值，所以
Lmax(q)=一(a+α)q02+(β一b)q0一c=
【答案解析】