【答案解析】[解] 记
   I₁=∮_Ly³dx，I₂=∮_L|3y-x²|dy．
   对于I₁直接用格林公式，记D={(x，y)|x²+y²≤4}，有
   
   求I₂有两个方法．
   方法一 用参数式．，y=2sint，t从y同前所述，t从(如下图所示)．
   
   
   所以I=I₁+I₂=-12π．
   方法二 添加并减去直线段
   
   记D₁={(x，y)|x²+y²≤4，y≥1}，D₂={(x，y)|x²+y²≤4，y≤1}．由格林公式及对称性，
   
   又