【正确答案】[详解] 曲面∑的方程为x²+y²=f²(z)，作有向曲面S：z=h，x²+y²≤f²(h)，法向量取z轴负向，设曲面∑和S所围成的区域为Ω．则
[*]
其中，区域D(z)为z=z，x²+y²≤f²(z)； 区域D_xy为z=0，x²+y²≤f²(h)．
所以有[*]，
又f(0)=0，解微分方程得[*]，即所求曲线为[*]

【答案解析】[解析] 利用曲面积分的物理意义，将流量表示为曲面积分，再通过补面利用高斯公式求得积分．由速度为导数，通过求导得到微分方程，解方程求得函数f(z)． [评注] 本题较好地综合了曲面积分的物理意义、高斯公式、导数的物理意义以及微分方程．