单选题
设A是4×5矩阵，α
1
，α
2
，α
3
，α
4
，α
5
是A的列向量组，r(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
，α
5
)=3，则( )正确。
【正确答案】
B
【答案解析】解析： r(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
，α
5
)=3，说明α
1
，α
2
，α
3
，α
4
，α
5
的一个部分组如果包含向量超过3个就一定相关，但是相关不一定包含向量超过3个．(D)不对． r(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
，α
5
)=3，则A的行向量组的秩也是3，因此存在3个行向量线性无关，但是不是任何3个行向量都线性无关．排除(A)． A的秩也是3，因此有3阶非零子式，但是并非每个3阶子式都不为0，(C)也不对． 下面说明(B)对．(I)与α
1
，α
2
，α
3
，α
4
，α
5
等价，则(I)的秩=r(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
，α
5
)=3=(I)中向量的个数，于是(I)线性无关，由定义(I)是最大无关组．