设函数y=y(x)满足微分方程
y"-3y’+2y=2e
x
，
且其图形在点(0，1)处的切线与曲线y=x
2
一x+1在该点的切线重合，求y=y(x)的表达式．
【正确答案】正确答案：原方程所对应的齐次方程的通解为 Y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
． 设原方程的特解为y*=Axe
x
，代入方程得A=一2，故原方程的通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
一2xe
x
． 由于曲线与y=x
2
一x+1在点(0，1)处有公共切线，从而y(0)=1，y’(0)=-1， 因此
【答案解析】