填空题
设A是n阶矩阵，满足A
5
=0，则E-A可逆，且(E-A)
-1
=______．
1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}E+A+A
2
+A
3
+A
4
【答案解析】
[解析] A
5
=O，故-A
5
=O，两边加E，得
E-A
5
=E
左边分解因式，有(E-A)(E+A+A
2
+A
3
+A
4
)=E，
故(E-A)
-1
可逆，且(E-A)
-1
=E+A+A
2
+A
3
+A
4
．
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