填空题
方程yy"+(y')2=0满足y(0)=1，
- 1、
【正确答案】
1、[*]
【答案解析】[考点] 可降阶微分方程的特解
[答案解析] 令y'=p，则[*]，于是方程化为
[*]
则[*](p=0不满足[*]，舍之)[*]，因此有[*]代入y(0)=1，[*][*]，得[*]，于是[*]，从而y2=x+c2，代入y(0)=1，得c2=l，所求特解为
y2=x+1，即[*]
[答案解析] 令y'=p，则[*]，于是方程化为
[*]
则[*](p=0不满足[*]，舍之)[*]，因此有[*]代入y(0)=1，[*][*]，得[*]，于是[*]，从而y2=x+c2，代入y(0)=1，得c2=l，所求特解为
y2=x+1，即[*]