解答题
求下列积分。
问答题
9.设f(x)=∫1xe—y2，求∫01x2f(x)dx；
【正确答案】
【答案解析】
问答题
10.设函数f(x)在[0，1]连续且∫12f(x)dx=A，求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy。
【正确答案】令Ф(x)=∫1xf(y)dy，则Ф'(x)=一f(x)，于是
∫01dx∫x1f(x)f(y)dy=∫01[∫x1f(y)dy]f(x)dx=一∫01Ф(x)dФ(x)=
∫01dx∫x1f(x)f(y)dy=∫01[∫x1f(y)dy]f(x)dx=一∫01Ф(x)dФ(x)=
【答案解析】