【答案解析】(1)在以下情况时可取协方差为零或忽略不计
①x _i 与x _j 中任一个可作为常数处理；
②在不同实验室用不同测量设备、在不同时间测得的量值；
③独立测量的不同量的测量结果。
(2)用同时观测两个量的方法确定协方差估计值
对两个输入量X _i 及X _j 进行同时重复观测，设x _ik ，x _jk 分别是输入量X _i 及X _j 的观测值。k为测量次数(k=1，2，…，n)。 分别为第i个输入量和第j个输入量的k次测量的算术平均值；x _i 与x _j 的协方差估计值可由下式计算

(3)同时观测两个量的方法确定相关系数的估计值
根据对x和y两个量同时测量的n组测量数据，相关系数的估计值按下式计算

式中，s(x)和s(y)分别为x和y的实验标准偏差。
(4)用经验公式估计相关系数
如果两个输入量x _i 和x _j 相关，x _i 变化δ _i 会使x _j 相应变化δ _j ，则x _i 和x _j 的相关系数可用如下经验公式估计

式中，u(x _i )和u(x _j )分别为x _i 和x _j 的标准不确定度。
(5)当两个量均因与同一个量有关而相关时，协方差的估计方法
设x _i =F(g)，x _j =G(q)
式中，q为使x _i 与x _j 相关的变量Q的估计值，F，Q分别表示两个量与q的测量函数。则x _i 与x _j 的协方差按下式计算

如果有多个变量使x _i 与x _j 相关，当
x _i =F(q ₁ ，q ₂ ，…，q _L )，x _j =G(q ₁ ，q ₂ ，…，q _L )时，则协方差按下式计算