结构推理
试分析图所示串联液体贮槽对象的动态特性，写出以的变化量为输入、的变化量为输出的微分方程及传递函数表达式。图中，、分别为贮槽1及贮槽2的截面积，阀门的阻力系数分别为、。
【正确答案】解假定该系统在工作过程中各变量偏离各稳态值的量都很小，故均为线性对象。为了书写
方便，各变量的增量直接用变量本身表示，省去“”符号。由机理分析，得出下列方程式
（1）
（2）
（3）
（4）
将式（2）代入式（1），式（2）、式（4）同时代入式（3），分别得
（5）
（6）
由式（6）解出 （7）
求导后得 (8)
将式（7）、式（8）两式代入式（5），经整理后可得
（9）
式（9）就是描述该系统的二阶线性微分方程式。在零初始条件下，将式（9）两端取拉普拉斯变换，就可以求得传递函数
【答案解析】