填空题 15.设(α×β).γ=2,则[(α+β)×(β+γ)].(γ+α)=__________.
  • 1、
【正确答案】 1、4    
【答案解析】 根据叉积有分配律等性质(7.8)有
(α+β)×(β+γ)=α×β+α×γ+β×γ.
再利用点积有分配律等性质(7.7)及混合积的性质(7.9)即得
原式=(α×β).γ+(β×γ).α=2(α,β,γ)=4.
【注】 (β,γ,γ),(α,β,α),…是共面向量的混合积,全是零.