问答题
计算二重积分I=
【正确答案】已知积分区域
D={(x，y)|0≤x≤1，1-
≤y≤x}，如下图所示，利用极坐标，则
D=((r，θ)|0≤θ≤
，0≤r≤2sinθ}，
因此
因为
，
故
D={(x，y)|0≤x≤1，1-
≤y≤x}，如下图所示，利用极坐标，则D=((r，θ)|0≤θ≤
，0≤r≤2sinθ}，因此
因为
，故
【答案解析】[解析] 由所给的累次积分画出积分域D的草图，然后根据D的形状及被积分函数的情况选择坐标系与积分次序．