问答题
证明：P(A
1
∪A
2
∪…∪A
n
)≤P(A
1
)+P(A
2
)+…+P(A
n
)．
【正确答案】
由于P(AB)≥0，故有
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)≤P(A)+P(B)
(*)
用归纳法．当n=1时，结论自然成立．
假设对于n结论成立，则有
P(A
1
∪A
2
∪…∪A
n+1
)
≤P(A
1
∪A
2
∪…∪A
n
)+P(A
n+1
)
由(*)
≤P(A
1
)+P(A
2
)+…+P(A
n
)+P(A
n+1
)
由归纳假设
得证对于n+1结论也成立．
【答案解析】
提交答案
关闭