【正确答案】正确答案：方法一 利用特征值的定义． 设AB的任一特征值λ，其对应的特征向量为ξ，则 ABξ=λξ， ① ①式两端左边乘B，得 BABξ=BA(Bξ)=λ(Bξ)，② 若Bξ≠0，②式说明，BA也有特征值λ(其对应的特征向量为B毒)，若Bξ=0，由①式知，λξ=0，ξ≠0，得AB有特征值λ=0，从而|AB|=0，且|BA|=|B||A|=|A||B|=|AB|=0，从而BA也有λ=0的特征值，故AB和BA有相同的特征值． 方法二 利用特征方程及分块矩阵的运算． 设AB有特征值λ，即有|λE-AB|=0，因