偏导数可按定义计算，而是否连续，要求先确定其极限，若极限不存在，则必定不连续。由偏导数的定义知，

同理，f'_y(0，0)=0。可见在点(0，0)处f(x，y)的偏导数存在。

而当y=kx时，有：。当k不同时，不同，故