单选题
15.
在下列二元函数中,f"
xy
(0,0)≠f"
yx
(0,0)的二元函数是
A、
f(x,y)=x
4
+2x
2
y
2
+y
10
.
B、
f(x,y)=ln(1+x
2
+y
2
)+cosxy.
C、
f(x,y)=
D、
f(x,y)=
【正确答案】
C
【答案解析】
对于A,B:f(x,y)均是二元初等函数,
均连续,所以
.因而C,D中必有一个是f"
xy
(0,0)=f"
yx
(0,0),而另一个是f"
xy
(0,0)≠f'
yx
(0,0).现考察C.
当(x,y)≠(0,0)时,
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