【正确答案】本题考查微分方程的求解．与原齐次方程对应的特征方程为，r²＋4r＋29＝0
此方程的解为 r₁＝－2＋5i，r₂＝－2＝－5i。
故所给方程的通解为
y＝e^－2x(C₁cos5x＋C₂sin5x) y’＝5e^－2x(－C₁sin5x＋C₂cos5x)－2e^－2x(C₁cos5x＋C₂sin5x) ＝e^－2x[(－5C₁－2C₂)sin5x＋(5C₂－2C₁)cos5x]
把初始条件y｜_x＝0＝0，y’｜_x＝0＝15代入上面两式解得 C₁＝0，C₂＝3
故所求特解为y＝3e^－2xsin5x．