选择题
3.
设A＝(a
1
，a
2
，…，a
n
)，其中a
1
，a
2
，…，a
n
是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k
1
，k
2
，…，k
n
，皆有k
1
a
1
＋k
2
a
2
＋…＋k
m
a
m
≠0，则( )．
A、
m＞n
B、
m＝n
C、
存在m阶可逆阵P，使得AP＝
D、
若AB＝O，则B＝O
【正确答案】
D
【答案解析】
因为对任意不全为零的常数k
1
，k
2
，…，k
m
，有k
1
a
1
＋k
2
a
2
＋…＋k
m
a
m
≠0，所以向量组a
1
，a
2
，…，a
m
线性无关，即方程组AX＝0只有零解，故若AB＝O，则B＝O，选D．
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