解答题
已知动点M(x，y)到直线l:x=4的距离是它到点N(1，0)的距离的2倍。
【正确答案】点M(x，y)到直线x=4的距离是它到点N(1，0)的距离的2倍，则，即(x-4)2=4[(x-1)2+y2]。 整理得 所以，动点M的轨迹是椭圆，方程为。
【答案解析】
问答题
过点P(0，3)的直线m与轨迹C交于A，B两点，若A是PB的中点，求直线m的斜率。
【正确答案】P(0，3)，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由A是PB的中点，得2x1=0+x2，2y1=3+y2。 椭圆的上下顶点坐标分别是()和()，经检验直线m不经过这两点，即直线m的斜率k存在。 设直线m的方程为：y=kx+3， 联立 整理得：(3+4k2)x2+24kx+24=0， 因为2x1=x2。 则， 所以 即 所以，直线m的斜率。
【答案解析】