解答题
18.如图，在△ABC中，点M，N分别是BC，AC的中点，点D是BC延长线上一点，点P是AD的中点，点Q是MP的中点，连结NQ并延长，交BC于点E，求证：BE=DE。
【正确答案】连结NM，PE，
N，P分别是AC，AD的中点，故NP∥CD，
即NP∥ME，
所以∠QME=∠NPQ，且∠MQE=∠PQN，
因为Q是MP的中点，所以MQ=PQ，
因此△MQE≌△PQN(ASA)，所以ME=NP，
故四边形MNPE是平行四边形，
所以PE
N，P分别是AC，AD的中点，故NP∥CD，
即NP∥ME，
所以∠QME=∠NPQ，且∠MQE=∠PQN，
因为Q是MP的中点，所以MQ=PQ，
因此△MQE≌△PQN(ASA)，所以ME=NP，
故四边形MNPE是平行四边形，
所以PE
【答案解析】