综合题
14.△ABC的一边长为5，另两边长恰是方程2x2一12x+m=0的两个根，求m的取值范围．
【正确答案】设△ABC的三边分别为a，b，c，且a=5，由△=122－4·2·m=144—8m≥0，得m≤18，此时由韦达定理，b+c=
=6＞a，bc=
＞0，即m＞0，
并且不等式25=a2＞(b一c)2=(b+c)2一4bc=36—2m，即m＞
.
综上可知，
=6＞a，bc=＞0，即m＞0，并且不等式25=a2＞(b一c)2=(b+c)2一4bc=36—2m，即m＞
.综上可知，
【答案解析】