结构推理
某正反馈回路的开环传递函数为,试绘制闭环系统的根轨迹。
【正确答案】解 按0°根轨迹的基本规则来绘制该系统的根轨迹。
(1)求系统开环零、极点,并绘制其分布图
,,,
(2)确定根轨迹的分支数 n=4
(3)确定实轴上根轨迹(1,+∞),(-4,-1),(-∞,-4)区段
(4)画出根轨迹的渐近线 渐近线条数为n=4,4条根轨迹均趋于无穷远处
取 0, -1, 1, 2 时
则为0,-π/2,π/2,π 。
(5)确定分离点和分离角
由分离点坐标方程,有
解得分离点坐标 d=-2.23
绘制正反馈系统的根轨迹如图。
【答案解析】