单选题
设F
1
(x)，F
2
(x)分别为随机变量X
1
，X
2
的分布函数，则以下函数中不能作为某个随机变量的分布函数的是( )．
【正确答案】
D
【答案解析】解析：选项D，由
F
1
(x
2
)=1，知F
1
(x
2
)不能作为某个随机变量的分布函数． 选项A，由函数F
1
(2x)单调不减，0≤F
1
(2x)≤1，及
F
1
(2x)=0，
F
1
(2x)=1，知F
1
(2x)为某个随机变量的分布函数． 选项B，由函数F
1
(x)，F
2
(x)单调不减，0≤F
1
(x)≤1，0≤F
2
(x)≤1，知F
1
(x)．F
2
(x)单调不减，且0≤F
1
(x)．F
2
(x)≤1．又由
故F
1
(x)．F
2
(x)为某个随机变量的分布函数． 选项C，由函数aF
1
(x)，bF
2
(x)单调不减，知aF
1
(x)+bF
2
(x)单调不减，又由0≤F
1
(x)≤1，0≤F
2
(x)≤1，知 0≤aF
1
(x)+bF
2
(x)≤a+b=1， 且
[aF
1
(x)+bF
2
(x)]=0，
F
1
(x
2
)=1，知F
1
(x
2
)不能作为某个随机变量的分布函数． 选项A，由函数F
1
(2x)单调不减，0≤F
1
(2x)≤1，及
F
1
(2x)=0，
F
1
(2x)=1，知F
1
(2x)为某个随机变量的分布函数． 选项B，由函数F
1
(x)，F
2
(x)单调不减，0≤F
1
(x)≤1，0≤F
2
(x)≤1，知F
1
(x)．F
2
(x)单调不减，且0≤F
1
(x)．F
2
(x)≤1．又由
故F
1
(x)．F
2
(x)为某个随机变量的分布函数． 选项C，由函数aF
1
(x)，bF
2
(x)单调不减，知aF
1
(x)+bF
2
(x)单调不减，又由0≤F
1
(x)≤1，0≤F
2
(x)≤1，知 0≤aF
1
(x)+bF
2
(x)≤a+b=1， 且
[aF
1
(x)+bF
2
(x)]=0，