【正确答案】

【答案解析】令x=et， xy=Dy=x2y''=D(D-1)y=则原方程化为 的通解为y=C1et+C2e2t； 的特解为y1(t)=atet，代入得a=-1，即y1(t)=-tet； 的特解为y2(t)=2， 的通解为y=C1et+C2e2t-tet+2， 故原方程的通解为y=C1x+C2x2-xlnx+2．