问答题
利用
，计算广义积分
，计算广义积分
【正确答案】令
. 即
，则
.
注意到，当0＜t＜+∞时，0＜e-t＜1，由
得
由于幂级数可在收敛区间内逐项积分，从而有
. 即，则.注意到，当0＜t＜+∞时，0＜e-t＜1，由
得由于幂级数可在收敛区间内逐项积分，从而有
【答案解析】[考点] 幂级数与广义积分综合题