问答题
设f和g都是群(G
1
，★)到群(G
2
，*)的同态映射，证明：(C，★)是(G
1
，★)的一个子群，其中，C={x|x∈G
1
，且f(x)=g(x)}．
【正确答案】
任取x，y∈C，则有f(x)=g(x)以及f(y)=g(y)，而
f(x★y
-1
)=f(x)*f(y
-1
)=f(x)*f(y)
-1
=g(x)*g(y)
-1
=g(x)*g(y
-1
)=g(x★y
-1
)，
即x★y
-1
∈C，表明(C，★)是(G
1
，★)的子群．
【答案解析】
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