【正确答案】证：令f(x)=xsinx+2cosx-2， 则f'(x)=sinx+xcosx-2sinx-xcosx-sinx， f'(x)=cosx-xsinx-cosx=-xsinx． 当0＜x＜π时，f'(x)＜0，于是f'(x)单调递减， 且f'(x)在[0，π]上连续，所以f'(x)＜f'(0)=0，于是f(x)单调递减， 所以f(x)＜f(0)=0，即xsinx+2cosx-2＜0．结论成立．