结构推理 已知质量为m、电荷为q的粒子处于态时,其电荷密度和电流密度分别为。问如何引入电荷密度和电流密度算符?解释这两个算符的物理意义,并证明它们的平均值就是这里的表达式。
【正确答案】解 在量子力学中,“带电粒子”是当作点电荷对待的,因此,当粒子位置是r时,处的电荷密度为 此即定义的电荷密度算符,若粒子处于所描述的状态,则粒子在r附近体积元中出现的概率为,由此造成处的平均电荷密度为 在经典物理学中,电流密度j为 换成量子力学算符,并使其成为Hermite算符,即得 当粒子处于状态,处的平均电流密度为
【答案解析】