设*是实数集R上的二元运算，使的对于R中的任意元素a，b都有a*b=a+b+ab，证明(R，*)是半群。
无一个代数系统如果是半群必须满足条件：该代数系统满足结合律，
即(a*b)*c=a*(b*c)
a*b=a+b+ab
(a*b)*c=(a+b+ab)+c+(a+b+ab)c=a+b+c+ab+ac+bc+abc
b*c=b+c+bc
a*(b*c)=a+(b+c+bc)+a(b+c+bc)=a+b+c+ab+ac+bc+abc
∴(a*b)*c=a*(b*c) 该代数系统满足结合律
∴该代数系统是半群