【正确答案】 A

【答案解析】将闭区间D={(x，y)｜一a≤x≤a，x≤y≤a}用直线y=一x将其分成两部分D₂和D₃，如图l一4—8所示，其中D₂关于y轴对称，D₃关于x轴对称，xy关于x和y均为奇函数，所以在D₂和D₃上，均有xydxdy=0。
而cosxsiny是关于x的偶函数，关于y的奇函数，在D₃积分不为零，在D₂积分值为零，因此

故选项A正确。