计算题
7.设u=f(x，y，z)有连续偏导数，y=y(x)由exy－xy=2确定，z=z(x)由ez=∫0x－zdt确定，求du／dx．
【正确答案】由题设知y=y(x)，z=z(x)，因此u为x的一元函数．由于f有连续偏导数，可知
du／dx=f'1+f'2．y'+f'3．z'．
将exy－xy=2两端关于x求导数，可得
exy．(y+xy')－(y+xy')=0，
将ez=∫0x－zsint／tdt两端关于x求导，可得
du／dx=f'1+f'2．y'+f'3．z'．
将exy－xy=2两端关于x求导数，可得
exy．(y+xy')－(y+xy')=0，
将ez=∫0x－zsint／tdt两端关于x求导，可得
【答案解析】