选择题
3.
设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为F
X
(x)，F
Y
(y)，则Z=min{X，Y}的分布函数为( )．
A、
F
Z
(z)=max{F
X
(z)，F
Y
(z)}
B、
F
Z
(z)=min{F
X
(z)，F
Y
(z)}
C、
F
Z
(z)=1－[1－F
X
(z)][1－F
Y
(z)]
D、
F
Z
(z)=F
Y
(z)
【正确答案】
C
【答案解析】
F
Z
(z)=P(Z≤z)=P(min{X，Y}≤z)=1－P(min{X，Y)＞z)
=1－P(X＞z，Y＞z)=1－P(X＞z)P(Y＞z)
=1－[1－P(X≤z)][1－P(Y≤2)]=1－[1－F
X
(z)][1－F
Y
(z)]，选C．
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