结构推理 1 mol氦气(可以看作理想气体)经历如图所示的顺时针循环,其中1-2,2-3,3-1都是直线,试求该循环的效率.
【正确答案】解(1)先求出从放热变为吸热的过渡点的坐标.由题中所给条件以及热力学第一定律知 (1) 理想气体物态方程为 (2) 假定3-1的直线方程为 (3) 并且统一以下标“1”,“2”,“3”分别表示1,2,3点的物理量.又从图可以知道 ,将它们代入(3)式知道 (4) 将(4)式代入(3)式得到3-1的直线方程为 (5) 将(1)式、(2)式、(5)式联立,消去p, T,得到在3-1直线上的吸收热量的方程为 (6) 显然从放热到吸热的过渡点(假定它是"4”点)应该满足(6)式等于零的条件.设过渡点的体积为,则 (7) 把(7)式代入(5)式和(2)式,得到 , (8) (2)求循环效率 (9) 循环功,即循环曲线所围面积为 (10) 循环中吸收的总热量为 (11) 利用(7)式和(8)式以后有 所以
【答案解析】