选择题设向量x垂直于向量a=(2，3，–1)和b=(1，–2，3)，且与c=(2，–1，1)的数量积为–6，则向量x=( )。

【正确答案】 A

【答案解析】由题意可得，x∥a×b，而a×b=(2，3，–1)×(1，–2，3)=(7，–7，–7)=7(1，–1，–1)，所以x=(x，–x，–x)。再由–6=x.c=(x，–x，–x).(2，–1，1)=2x得x=–3，所以x=(–3，3，3)。