【正确答案】正确答案：(1)应用联合分布、边缘分布关系及X与Y不相关求参数a、b、c．由于P{X=1}=0．5，故P{X=一1}=0．5，a=0．5—0．1—0．1=0．3．又X与Y不相关 E(XY)=EX.EY，其中EX=(一1)×0．5+1×0．5=0． XY可能取值为一1，0，1，且 P{XY=一1}=P{X=一1，Y=1}+P{X=1，Y=一1}=0．1+b， P{XY=1}=P{X=1，Y=1}+P{X=一1，Y=一1}=0．1+C， P{XY=0}=P{X=一1，Y=0}+P{X=1，Y=0}=a+0．1， 所以E(XY)=一0．1一b+0．1+c=c—b，由E(XY)=EXEY=0 c—b=0，b=c，又b+0．1+c=0．5，所以b=c=0．2． (Ⅱ)由于A={X=1}[*933]B={max(X，Y)=1}，P(AB)=P(A)=0．5，0＜P(B)＜1，又P(A)P(B)=0．5P(B)＜0．5=P(AB)，即P(AB)≠P(A)P(B)，所以A与B不独立． (Ⅲ)因为Cov(X+Y，X—Y)=Cov(X，X)一Cov(X，Y)+Cov(Y，X)一Cov(Y，Y)=DX—DY， DX=EX ² 一(EX) ² =1，EY=0，DY=EY ² 一(EY) ² =0．6，所以Cov(X+Y，X—Y)=1—0．6=0．4≠0，X+Y与X一Y相关