一次学术会议安排3名教授和2名副教授作报告,要求第一个和最后一个作报告的都是教授。如在满足此要求的安排中随机选择一种,则2名副教授的发言次序相邻的概率为( )。
总情况数为:先从3名教授中选2名安排在第一个和最后一个位置,有
种情况;剩余3人在中间位置全排列,有
种情况,因此共有
种情况。
满足要求的情况数为:先从3名教授中选出2名安排在第一个和最后一个位置,有
种情况;要求2名副教授发言次序相邻,将其捆绑成一个整体,内部有
种情况,再把捆绑后的整体和剩下的1名教授在中间位置排列,有
种情况,共有
种情况。
根据概率公式:
,则所求概率为