问答题
设总体X具有分布率
X
1
2
3
P
k
θ
2
2θ(1-θ)
(1-θ)
2
其中θ(0＜θ＜1)为未知参数。已知取得样本值x
1
=1，x
2
=2，x
3
=3，求θ的矩估计值和最大似然估计值。
【正确答案】
(Ⅰ)因μ
1
=E(X)=θ
2
+4θ(1-θ)+3(1-θ)
2
=3-2θ
又[*]，所以[*]
将[*]代入，得估计值[*]。
(Ⅱ)L(θ)=2θ
5
(1-θ)[*]lnL=ln2+5lnθ+ln(1-θ)
[*]。
【答案解析】
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