【正确答案】 B

【答案解析】[分析] 此类问题一般从讨论是否有偏导数以及是否可微入手，而验证偏导数都存在的二元函数是否可微，只需检验[*]是否等于零。
[详解] 由于[*]所以f'_x(0，0)=0，
同理 f'_y(0，0)=0
由于[*]，令[*]当(△x，△y)沿y=x趋于(0，0)点时，
[*]
因此f(x，y)在点(0，0)处不可微，故应选(B)。