选择题
设平面区域D：(x-2)
2
+(y-1)
2
≤1.若比较[*]的大小，则有______
A、
I
1
=I
2
B、
I
1
＞I
2
C、
I
1
＜I
2
D、
不能比较
【正确答案】
C
【答案解析】
由二重积分的比较性质，只需比较D上(x+y)
2
与(x+y)
3
的大小，即x+y与1的大小．从几何的角度也就是考查圆域D与直线x+y=1的位置关系．因积分区域D的圆心(2，1)到直线x+y=1的距离[*](1为圆的半径)，故闭区域D在直线x+y=1的上方，即(x，y)∈D，有x+y＞1，从而在D上(x+y)
2
＜(x+y)
3
，则I
1
＜I
2
．
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