【正确答案】在一棵t叉树中，外部通路长度E与内部通路长度I满足关系式
   E=(t-1)I+tk，
   其中，k为分支点数．
   对分支点数目k用归纳法证明．
   当k=1，E=t，I=0，故上式成立．
   设k=n-1时上式成立，即E'=(t-1)I'+t(n-1)．
   当k=n时，若删去一个分支点v，该分支点v与根的通路长度为l，v的两个儿子是树叶，得到新树T'．将新树T'与原树比较，它减少了t片长度为l+1的树叶和一个长度为l的分支点，因为T'只有n-1个分支点，故
   E'=(t-1)I'+t(n-1)．
   但在原树中，有 E=E'+t(l+1)-l，I=I'+l．
   代入前式得到
   E-t(l+1)+l=(t-1)(I-l)+t(n-1)， 即 E=(t-1)I+tn．