解答题
设函数f(x)满足xf′(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：
问答题
25.曲线y=f(x)．
【正确答案】由xf′(x)－2f(x)=－x
f(x)=x+cx2．
设平面图形D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为V，则
V(c)=π∫01(x+cx2)2dx=
，
因为V″(c)=
为V(c)的最小值点，且曲线方程为f(x)=x－
f(x)=x+cx2．设平面图形D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为V，则
V(c)=π∫01(x+cx2)2dx=
，因为V″(c)=
为V(c)的最小值点，且曲线方程为f(x)=x－【答案解析】
问答题
26.曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．
【正确答案】f′(x)=1－
，f′(0)=1，曲线f(x)=x－
在原点处的切线方程为y=x，则A=
，f′(0)=1，曲线f(x)=x－在原点处的切线方程为y=x，则A=【答案解析】