选择题 1.[2011年] 已知当x→0时，函数f(x)=3sinx—sin3x与cx^k是等价无穷小，则( )．

A、 k=1，c=4
B、 k=1，c=一4
C、 k=3，c=4
D、 k=3，c=一4

【正确答案】 C

【答案解析】利用等价无穷小定义、等价无穷小代换及泰勒展开式求之．
解一由题设有

=1．即

=1.
因而k=3．当k=3时，由上式得到27／(6c)一1／(2c)=1，即c=4．仅(C)入选.
解二

当k一2=1即k=3时，