【正确答案】 D

【答案解析】解析：本题考查的知识为拉格朗日中值定理的条件与结论．由于y=x ² 一x+1在[一1，3]上连续，在(一1，3)内可导，可知y在[一1，3]上满足拉格朗日中值定理．又由于y′=2x一1，因此必定存在ξ∈(一1，3)，使f(3)一f(一1)=(2ξ一1)[3一(一1)]，即7—3=(2ξ一1).4，解得ξ=1．可知应选D．