计算题
如图，已知BC是以AB为直径的⊙的切线，且BC=AB，连接OC交⊙O于点D，延长AD交BC于点E，F为BE上－点，且DF=FB．
问答题
15.求证：DF是⊙O的切线；
【正确答案】连接BD，∵BC是⊙O的切线，AB是直径，∴AB⊥BC，∴∠FBD+∠OBD=90°，∵DF=FB，∴∠FDB=∠FBD，∵OD=0B，∴∠ODB=∠OBD，∴∠FDB+∠0DB=∠FBD+∠0BD=90°，∴0D⊥DF，∴DF是圆的切线．
【答案解析】
问答题
16.若BE=2，求⊙O的半径．
【正确答案】∵AB是圆的直径，∴∠ADB=90°，∠FDB+∠FDE=∠FBD+∠FED=90°，∵∠FDB=∠FBD，∴∠FDE=∠FED，∴FD=FE=FB，在直角△OBC中，tanC=
，在直角△CDF中，tanC=
，∵DF=1，∴CD=2，在直角△CDF中，由勾股定理可得：CF=√5，∴OB=
，∴⊙O的半径是
，在直角△CDF中，tanC=，∵DF=1，∴CD=2，在直角△CDF中，由勾股定理可得：CF=√5，∴OB=，∴⊙O的半径是【答案解析】