若f(sin
2
x)=cos2x+cot
2
x，求∫f(x)dx。
【正确答案】正确答案：令sin
2
x=t，则cos
2
x=1一t，cot
2
x=
，cos2x=cos
2
x一sin
2
x=1—2t，即f(x)=
—2x从而 ∫f(x)dx=∫(
，cos2x=cos
2
x一sin
2
x=1—2t，即f(x)=
—2x从而 ∫f(x)dx=∫(
【答案解析】解析：本题先用变量替换将函数f(x)的表达式求出，再代入计算积分。