单选题
已知向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性相关，其中α
i
=[a
i1
，a
i2
…，a
in
]
T
，i=1，2，…，s，则下列向量组可能线性无关的是 ( )
【正确答案】
D
【答案解析】解析：n维向量α
i
后面增加了分量(即维数)成n+1维向量η
i
，讨论线性相关性时，相当于以α
i
为列向量的齐次线性方程组增加了一个方程，有可能使方程组 η
1
x
1
+η
2
x
2
+…+η
s
x
s
=0 变得只有零解，即η
1
，η
2
，…，η
3
可能线性无关．故应选(D)． (A)，(B)相当于作初等变换，不改变向量组的秩，不改变向量组的线性相关性．(C)中向量减少分量，仍保持线性相关．