问答题 设A为n阶正交矩阵，α和β都是n维实向量，证明：(I)内积(α，β)=(Aα，Aβ))．(2)长度‖α‖=‖Aα‖．
【正确答案】正确答案：(1)(Aα，Aβ)=α T A T Aβ=α T β=(α，β)． (2)(α，α)=(Aα，Aα)．两边求算术平方根，得‖α‖=‖Aα‖．
【答案解析】