阅读以下说明和代码,填补代码中的空缺,将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】下面的程序利用快速排序中划分的思想在整数序列中找出第k小的元素(即将元素从小到大排序后,取第k个元素)。对一个整数序列进行快速排序的方法是:在待排序的整数序列中取第一个数作为基准值,然后根据基准值进行划分,从而将待排序的序列划分为不大于基准值者(称为左子序列)和大于基准值者(称为右子序列);然后再对左子序列和右子序列分别进行快速排序,最终得到非递减的有序序列。例如,整数序列“19,12,30,11,7,53,78,25”的第3小元素为12。整数序列“19,12,7,30,11,11,7,53,78,25,7”的第3小元素为7。函数partition(int a[],int low,int high)以a[low]的值为基准,对a[low],a[low+1],…a[high]进行划分,最后将该基准值放入a[i](low≤i≤high),并使得a[low],a[low+1],…a[i—1]都小于或等于a[i],而a[i+1],a[i+2],…a[high]都大于a[i]。函数findkthElem(int a[],int startldx,int endldx,int k)在a[startldx],a[startldx+1]…,a[endIdx]中找出第k小的元素。【代码】#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int partition(int a[],int low,int high){//对a[low..high]进行划分,使得a[low..i]中的元素都不大于a[i+1..high]中的元素。int pivot=a[low]; //pivot表示基准元素int i=low,j=high;while( (1) ){while(i<j&&a[j]>pivot)一一j;a[i]=a[j];while(i<j&&a[i]<=pivot)++i;a[j]=a[i];}(2); //基准元素定位return i; }int findkthElem(int a[],int startIdx,int endIdx,int k){//整数序列存储在a[startIdx..endIdx]中,查找并返回第k小的元素。if(startIdx<0 ‖endIdx<0 ‖startIdx>endIdx ‖ k<1‖ k—l>endIdx ‖k一1<startIdx)return一1; //参数错误if(startIdx<endIdx){int loc=partition(a,startIdx,endIdx);//进行划分,确定基准元素的位置if(loc==k一1) //找到第k小的元素return (3) ; if(k一1<loc) //继续在基准元素之前查找return findkthElem(a, (4),k);else //继续在基准元素之后查找return findkthElem(a,(5),k); } return a[startIdx], } int main(){int i,k;int n;int a[] = {19, 12, 7, 30, 11, 11, 7, 53, 7 8, 25, 7};n=sizeof(a)/sizeof(int); //计算序列中的元素个数for(k=1; k<n+1; k++) {for(i=0; i<n; i++) {printf(“%d\t”,a[i]);}printf(“\n”);printf(“elem%d=%d\n”, k, findkthElem(a,0,n一1,k));//输出序列中第k小的元素}return 0;}
【正确答案】正确答案:(1)i
【答案解析】解析:本题考查C程序中数组、函数参数和排序算法的应用。 根据题目说明中提供的信息,利用快速排序查找给定序列中第k小的元素。 首先分析程序的逻辑结构、每个函数的作用和主要变量的含义及作用,然后再具体分析每个函数的运算逻辑。 函数partition(int a[],int low,int high)对保存在数组a中的元素序列进行划分,也就是指定第一个元素为基准,通过逐个扫描序列中的元素,将大于基准的其他元素移动到序列的后半区,将不大于基准的其他元素移动到序列的前半区,在这个过程中,对于本来就在后半区且大于基准的元素则保持不动,同理,对于本来就在前半区且小于或等于基准的元素保持其原来所在位置。 根据函数中已给出的语句,先从序列的后端开始向前扫描,遇到一个小于或等于基准的元素为止,语句如下: while ( i<j &&a[j]>piVot ) 一一j; 然后通过“a[i]=a[j]”将不大于基准的元素a[j]往前移了。 之后从序列的前端开始向后扫描,遇到一个大于基准的元素为止,语句如下: while ( i<j &&a[i]<=pivot ) ++i; 然后通过“aD]:a[i]”将大于基准的元素a[i]往后移了。 显然易见,重复上面的过程直到基准元素的位置被确定下来,也就是“i=j”为止,因此空(1)处应填入“i<j”或“i!=j”或其等效方式。空(2)处应填入“a[i]=pivot”或“a[j]=pivot”或其等效方式。 函数findkthElem(int a[],int startldx,int endldx,int k)的功能是在数组a[startldx..endldx]中查找并返回第k小的元素。该函数中,通过调用pattition不断地对序列进行划分,直到找到所需元素。调用语句如下: loc=partition(a,startIdx,endIdx);//进行划分,确定基准元素的位置由于C语言中数组下标从0开始,即第一个元素的下标为0,元素在数组中的下标与元素的序号正好相差1。对于第一次调用,当得到基准元素的位置为loc,也就是说基准元素前面有loc个元素,而基准元素在序列中为第loc+1个元素,因此,此时若loc==k一1,则基准元素正好就是第k小的元素,即空(3)处填入“a[loc]”或其等效表示。若非如此,则k-1<loc时,则需到前半区继续查找,否则到后半区继续查找。 由于是将所要找的元素的序号与其在数组中的下标直接绑定,也就是需要找出正好在下标为k一1位置上的元素,保证下标为0~k-2的元素都不大于a[k-1]即可。因此,若下一步需到前半区继续查找,则要找的元素仍然为第k个,因此空(4)处所在的完整语句为“return findkthElem(a,startldx,loc一1,k);”若下一步需到后半区继续查找,则要找的元素仍然为第k个,因此空(5)处所在的完整语句为“return findkthElem(a,loc+1,endldx,k);”程序中在递归调用的语句中保留了第1个参数和第4个参数,而将表示基准元素之前的前半区和之后的后半区参数留给考生解答,客观上降低了理解的难度,因此考生应重点把握程序的整体逻辑结构。