【正确答案】设χ₁α₁＋χ₂α₂＋χ₃α₃＝β，得线性方程组

其系数行列式为

(1)若λ≠0且λ≠一3，则｜A｜≠0，方程组有唯一解，此时，β可由α₁，α₂，α₃唯一地线性表示．
(2)若λ＝0，则｜A｜＝0，且方程组为一齐次方程组，因而有无穷多个解，此时β可由α₁，α₂，α₃线性表示，但表达式不唯一．
(3)若λ＝－3，对方程组的增广矩阵作初等行变换：

可见r(A)＝2≠r(